Rodák z Buenos Aires začínal s futbalom v paraguajskom klube Cerro Porteno. Už v šestnástich rokoch ukazoval, že patrí medzi najväčšie talenty ligy a toho si všimlo FC Porto, ktoré mladíka kúpilo za 4,5 milióna eur.

Rýchlonohý krídelník strávil dva roky na hosťovaniach v River Plate a Hellas Verona. Druhý menovaný klub pretavil hosťovanie na trvalý prestup za klubový rekord 15 miliónov eur, no dva týždne po prestupe prišla ponuka z AS Rím, ktorý za mladíka neváhal ponúknuť 22 miliónov eur. Klub z hlavného mesta Talianska mal veľké ciele a jeden z hráčov, ktorých tréner Rudi Garcia nepochybne chcel mať v kádri bol práve Iturbe. Od minulého leta je tak Juan hráčom AS Rím, za ktorý v minulej sezóne odohral 37 zápasov. V drese Argentíny sa ukázal až vo výbere do 20 rokov, pretože dovtedy reprezentoval Paraguaj.