2000/2001: Prestup zo St. Louis Blues do Phoenixu Coyotes spolu s Jeffom Taffeom, Michalom Handzušom a voľbou v 1. kole draftu 2002 za Keitha Tkachuka.

Ladislav Nagy v úvode kariéry bojoval o miesto v NHL v organizácii St. Louis Blues. Ani jeho výborné výkony v AHL mu ale nestačili na to, aby naplno prerazil v prvom tíme. Jeho vtedajší zamestnávateľ sa začal zaujímať o Keitha Tkachuka, ktorého napokon získal prostredníctvom výmeny za Ladislava Nagya, jeho krajana Michala Handzuša, na Slovensku dobre známeho Jeffa Taffea a voľbu v 1. kole draftu 2002. Pre slovenského krídelníka šlo o kľúčový posun v kariére. V arizonskej púšti sa zaradil medzi ťahúňov klubu, pravidelne bodoval a v drese Coyotes odohral najlepšie roky svojej kariéry v National Hockey League.