Generálny manažér Tipsport ligy sa vedel presadiť aj ako hráč. Ako mnoho jeho kolegov, aj jeho vychovala trenčianska Dukla. Lintner dokázal počas kariéry získať zlatú a bronzovú medailu z MS, vystriedať množstvo klubov z celého sveta a nadviazať na úspešnú hráčsku kariéru aj po jej ukončení. Rišo v Trenčíne vyrástol, ale veľa času v ňom zo začiatku kariéry nestrávil. Dokonca viac duelov v lige odohral ako mladík medzi seniormi za Spišskú Novú Ves. Odišiel totižto skúsiť šťastie do Ameriky, kde dostal šancu aj v NHL. Odohral v nej 112 duelov so ziskom 20 bodov (8 + 12). Najprv si odkrútil niekoľko zápasov v Nashville, skúšali ho aj v Rangers, no a chvíľu strávil aj po boku Maria Lemieuxa v Pittsburghu. Potom jeho kroky smerovali naspäť do Európy, kde vyskúšal azda všetky popredné ligy vrátane fínskej, švédskej, švajčiarskej či KHL. Na konci kariéry sa vrátil do svojho rodiska, no po sezóne 2014/2015 s hokejom definitívne skončil.