Mladý Karim Benzema dostal prezývku Coco a stal sa známym tým, že každému a vždy hovoril, čo si myslí. Jednoducho, čo na srdci, to na jazyku, čo pri mladých hráčoch nebolo vždy pravidlom. Zaujímavá spomienka hovorí, že počas začiatkoch v Lyone sa mu podarilo medzi spoluhráčmi vzbudiť rešpekt tým, že im povedal, že ako dieťa im podával lopty, no teraz je tam, aby ich všetkých nahradil.