Kým bol anglický útočník až päť rokov kmeňovým hráčom Chelsea, formou hosťovania vystriedal päť rôznych ostrovných klubov. Neskôr sa cez Middlesbrough dostal v lete 2018 do Leedsu, pre ktorý bola investícia necelých osem miliónov eur jednou najlepších v histórii klubu. Bamford bol pre The Peacocks oporou v druhej lige, pričom svoje kvality dokázal pretaviť aj na trávniky v najnáročnejšej Premier League. Vzhľadom na jeho luxusnú ligovú konkurenciu si s počtom úctyhodných 14 strelených gólov drží tretie miesto za Salahom (17) a Kaneom s Fernandesom (16).