Štvrtý najproduktívnejší obranca v histórii Extraligy sa narodil v Martine, kde aj začal s extraligovým hokejom. V roku 1997 podpísal kontrakt s Košicami, s ktorými sa stal prvýkrát majstrom Slovenska v sezóne 1998/99. Po tomto titule odohral 3 zápasy v Českých Budějoviciach a následne prestúpil do tímu najväčšieho košického rivala z Bratislavy. Aj v belasom drese sa tešil z majstrovského titulu. Sezónu 2002/03 potom odohral opäť za České Budějovice a v priebehu ďalšej sezóny prestúpil do Zvolena. Skvelá sezóna 2005/06 spravila z Babku uznávaného ofenzívneho obrancu. Nazbieral v nej totiž 46 bodov za 11 gólov a 35 gólových prihrávok. Po piatich sezónach pod pustým hradom odohral sezónu 2008/09 v martinských farbách a potom šiel vyskúšať francúzsku ligu. Dres Rouen HE Les Dragons obliekal v rokoch 2009-2011. V sezóne 2011/12 bol hrajúcim trénerom CHAR Rouen 2 v tretej najvyššej súťaži vo Francúzsku. Daniel Babka hral aj na majstrovstvách sveta 1997 a 1999 a celkovo odohral za národný tím 44 zápasov.