Francúzsky hokejista s poľskými koreňmi sa učil hrať hokej v zámorí, neskôr ako voľný hráč podpísal zmluvu s Ottawou Senators, kde štyri roky bojoval o pozíciu v prvom tíme. Po štyroch sezónach si však povedal dosť. V drese francúzskej reprezentácie odvádzal skvelé výkony a to si všimli predstavitelia ostatných klubov, ktorí o da Costu začali mať záujem. Nedocenený francúzsky reprezentant sa rozhodol opustiť zámorie a podpísal zmluvu s moskovským CSKA. 25-ročný center, ktorý môže hrať aj na pozícii krídelníka, tak bude musieť v metropole Ruska potvrdiť výkony z medzinárodnej scény a dokázať, že má na tú najvyššiu úroveň – počas štyroch ročníkov dostal od predstaviteľov „Sens“ príležitosť len 47-krát.