Na ceste medzi absolútnu špičku svetových futbalistov pomohol uruguajskému hráčovi angažmán v Holandsku, kde si ho všimli predstavitelia anglického Liverpoolu, ktorí ho do svojho tímu priviedli z Ajaxu Amsterdam za 26,50 miliónov eur. Luis v drese druhého najúspešnejšieho anglického klubu strávil štyri roky, z toho hneď tri sezóny sa radil medzi najväčšie opory „The Reds“. V 133 stretnutiach nastrieľal svojim súperom 82 gólov a svojimi dlhodobými vynikajúcimi výkonmi presvedčil vedenie FC Barcelony, že stojí za investovanie. Španielsky veľkoklub za neho zaplatil rovných 81 miliónov eur a to aj napriek tomu, že 27-ročný hrotový útočník si bude musieť pred svojim prvým štartom v drese Barcelony odpykať štvormesačný dištanc za jeho opakovaný prehrešok v podobe pohryznutia protihráča. Napriek tomuto čudnému výstrelku uruguajský reprezentant patrí medzi najlepších útočníkov sveta a nik nepochybuje o tom, že až sa v závere októbra vráti na futbalové trávniky, zaradí sa medzi najlepších hráčov La Ligy.