Antonín Stavjaňa bol počas svojej hráčskej kariéry mimoriadne úspešný a rovnako sa mu darí aj ako trénerovi. 51-ročný Čech hneď vo svojej prvej sezóne vo funkcii asistenta trénera získal striebro so svojím rodným tímom HC ZPS Barum Zlín. V Česku ako kouč strávil ešte štyri roky, no na medailové priečky už nikdy nesiahol. Dva roky pôsobil ako asistent trénera pri českej reprezentácii, po výlukovej sezóne 2004/2005 odišiel na Slovensko, konkrétne do tímu HK Nitra, kde sa uviedol vo veľmi dobrom svetle a o rok už pôsobil v organizácii Dukly Trenčín, ktorú ako hlavný tréner doviedol do finále, kde „vojaci“ nestačili na bratislavský Slovan a prehrali 4:0 na zápasy. Vo finále slovenskej najvyššej hokejovej súťaže sa opäť prebojoval do finále, tentoraz s bratislavským Slovanom, no „belasí“ nestačili na košický celok a prehrali 4:2 na zápasy. Po ročnom pôsobení v slovenskej metropole sa vrátil do rodného Česka, kde koučoval Karlovy Vary. Po roku sa vrátil na Slovensko, kde chvíľu koučoval Košice. Od sezóny 2012/2013 sa upísal Nitre, kde odštartoval svoju trénerskú kariéru na Slovensku. Pod Zoborom sa mu veľmi darí, v roku 2013 získal s „corgoňmi“ bronzovú medailu, o rok neskôr túto bilanciu vylepšil a so svojimi zverencami postúpil do finále, kde stál opäť na strane porazených a s Nitrou obsadil v lige druhé miesto.