Najúspešnejším hokejistom spomedzi bratov Šťastných bol Peter, ktorý vo svojej kariére v NHL zbieral 1,27 bodu na zápas a v 977 dueloch tak pozbieral parádnych 1239 kanadských bodov. Ako jediný Slovák v histórii si za svoje výkony vyslúžil Calder Trophy pre najlepšieho nováčika sezóny. V ročníku 1980/1981 vstúpil do National Hockey League ako veľká voda, keď v 77 dueloch pozbieral 109 kanadských bodov a len jeden presný zásah ho delil od pokorenia 40-gólovej hranice. „Stovku“ počas kariéry zdolal ešte v ďalších šiestich prípadoch a radí sa medzi najväčšie legendy najlepšej hokejovej ligy na svete.