Šikovný nórsky útočník patrí medzi obľúbených hráčov. Preraziť s hokejom v jeho rodnej krajine však rozhodne nie je jednoduché. Zuccarellovi sa to však podarilo. Draft ho absolútne minul a v NHL si ho všimli najmä vďaka jeho výkonom zo švédskej SHL, kde sa v roku 2010 stal najproduktívnejším a najužitočnejším hráčom. Práve angažmán v drese MODO Hockey ho nasmerovalo na cestu medzi najlepších a v máji 2010 podpísal zmluvu na 2 sezóny s New Yorkom Rangers. V rozpätí rokov 2010 až 2012 nastupoval striedavo v nižšej AHL, no v slušnej porcii zápasov sa objavil aj v najlepšej lige sveta. Od skrátenej sezóny 2012/2013 však hrá výlučne v NHL, kde sa v priebehu rokov vypracoval v kvalitného forvarda a priekopníka nórskeho hokeja. Jeho angažmán v New Yorku sa však skončilo v minulej sezóne, odkiaľ ho vymenili do Dallasu. Tam sa dlho neohral a v lete sa s tímom Minnesoty dohodol 5-ročnej zmluve s cap hitom 6 miliónov USD. Vo svojej doterajšej zámorskej kariére odohral 559 stretnutí v NHL, v ktorých si pripísal 385 bodov (128 + 257).