Knutsen svoju seniorskú hokejovú kariéru začal doma v Nórsku, kde na seba dokázal upozorniť natoľko, že si ho v roku 1990 z celkového 204. miesta vybralo vedenie vtedajšieho Hartfordu Whalers. Namiesto odchodu do zámoria však niekoľko rokov strávil v rodnej krajine a vo Švédsku. Až pred sezónou 1997/1998 sa dohodol na spolupráci s Anaheimom, kde aj dostal šancu, no väčšinu ročníka strávil na farme. Ďalšie dve sezóny odohral opäť vo švédskom Djurgårdense. V rozpätí rokov 2000 až 2004 patril Columbusu. Kariéru ukončil po sezóne 2004/2005 a jeho posledným pôsobiskom sa stal spomínaný Djurgårdens. V NHL odohral 207 stretnutí s bilanciou 111 bodov (30 + 81).